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ID:3-5661181] 2019年湖北省武汉市蔡甸区张湾街中学中考数学模

时间:2019-09-03 15:22 来源:未知 作者:admin

  2019年湖北省武汉市蔡甸区张湾街中学中考数学模仿试卷(解析版).doc

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  材料简介:

  2019年湖北省武汉市蔡甸区张湾街中学中考数学模仿试卷 一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分) 1.我市2018年的最高气温为39℃,最低气温为零下7℃,则计较2018年温差列式准确的() A.(+39)﹣(﹣7) B.(+39)+(+7) C.(+39)+(﹣7) D.(+39)﹣(+7) 2.使分式成心义的x的取值范畴为() A.x≠﹣2 B.x≠2 C.x≠0 D.x≠±2 3.化简7(x+y)﹣5(x+y)的成果是() A.2x+2y B.2x+y C.x+2y D.2x﹣2y 4.某生果超市为了吸引顾客来店购物,设立了一个如图所示的能够自在动弹的转盘,开展有奖购物勾当.顾客采办商品满200元就能获得一次动弹转盘的机遇,当转盘遏制时,指针落在“一袋苹果”的区域就能够获得“一袋苹果”的奖品;指针落在“一盒樱桃”的区域就能够获得“一盒樱桃”的奖品.下表是该勾当的一组统计数据: 动弹转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000 落在“一袋苹果”区域的次数m 68 108 140 355 560 690 落在“一袋苹果”区域的频次 0.68 0.72 0.70 0.71 0.70 0.69 下列说法不准确的是() A.当n很大时,估量指针落在“一袋苹果”区域的频次大约是0.70 B.假如你去动弹转盘一次,获得“一袋苹果”的概率大约是0.70 C.若是动弹转盘2 000次,指针落在“一盒樱桃”区域的次数大约有600次 D.动弹转盘10次,必然有3次获得“一盒樱桃” 5.使(x2+px+8)(x2﹣3x+q)乘积中不含x2与x3项的p、q的值是() A.p=0,q=0 B.p=3,q=1 C.p=﹣3,q=﹣9 D.p=﹣3,q=1 6.点P(﹣2,3)关于x轴对称的点的坐标是() A.(2,3) B.(2,﹣3) C.(﹣2,﹣3) D.(3,﹣2) 7.如图,由5个完全不异的小正方体组合成一个立体图形,它的左视图是() A. B. C. D. 8.在一次中学生田径活动会上,加入跳远的15名活动员的成就如下表所示 成就(米) 4.50 4.60 4.65 4.70 4.75 4.80 人数 2 3 2 3 4 1 则这些活动员成就的中位数、众数别离是() A.4.65、4.70 B.4.65、4.75 C.4.70、4.75 D.4.70、4.70 9.a+b=a+b,则a,b关系是() A.a,b的绝对值相等 B.a,b异号 C.a+b的和长短负数 D.a、b同号或a、b此中一个为0 10.如图1,⊙O的半径为r,若点P′在射线OP上,满足OP′×OP=r2,则称点P′是点P关于⊙O的“反演点”,如图2,⊙O的半径为4,点B在⊙O上,∠BOA=60°,OA=8,若点A是点A关于⊙O的反演点,求AB的长为() A. B.2 C.2 D.4 二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分) 11.若(x﹣1)x+1=1,则x= . 12.计较: += . 13.李教员想从小明、小红、小丽和小亮四小我顶用抽签的体例抽取两小我做流动值周生,则小红和小丽同时被抽中的概率是 . 14.如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,若AE=4,AF=6,AD+CD=20,则平行四边形ABCD的面积为 . 15.如图,将菱形纸片ABCD折叠,使点A刚好落在菱形的对称核心O处,折痕为EF,若菱形ABCD的边长为2cm,∠A=120°,则EF= cm. 16.已知抛物线﹣b,在自变量x的值满足﹣1≤x≤2的环境下,函数有最大值m,则m的最小值是 三.解答题(共8小题,满分72分) 17.(8分)解方程组:. 18.(8分)如图,D、C、F、B四点在一条直线上,AB=DE,AC⊥BD,EF⊥BD,垂足别离为点C、点F,CD=BF. 求证:(1)△ABC≌△EDF; (2)AB∥DE. 19.(8分)“灵活车行驶到斑马线要礼让行人”等交通律例实施后,某校数学课外实践小组就对这些交通律例的领会环境在全校随机查询拜访了部门学生,查询拜访成果分为四种:A.很是领会,B.比力领会,C.根基领会,D.不太领会,实践小组把此次查询拜访成果拾掇并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图. 请连系图中所给消息解答下列问题: (1)本次共查询拜访 论理学生;扇形统计图中C所对应扇形的圆心角度数是 ; (2)补全条形统计图; (3)该校共有800论理学生,按照以上消息,请你估量全校学生中对这些交通律例“很是领会”的有几多名? (4)通过此次查询拜访,数学课外实践小组的学生对交通律例有了更多的认识,学校预备从组内的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两论理学生加入市区交通律例竞赛,请用列表或画树状图的方式求甲和乙两论理学生同时被选中的概率. 20.(8分)某校两次采办足球和篮球的收入环境如表: 足球(个) 篮球(个) 总收入(元) 第一次 2 3 310 第二次 5 2 500 (1)求采办一个足球、一个篮球的破费各需几多元?(请列方程组求解) (2)学校预备给帮扶的贫苦学校送足球、篮球共计60个,恰逢市场对两种球的价钱进行了调整,足球售价提高了10%,篮球售价降低了10%,若是要求一次性购得这批球的总费用不跨越4000元,那么最多能够采办几多个足球? 21.(8分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为斜边AB上的中点,毗连CD,以CD为直径作⊙O,别离与AC、BC交于点M、N.过点N作NE⊥AB,垂足为点E. (1)求证:NE为⊙O的切线,sin∠BCD=,求MD的长. 22.(10分)如图,直线与y轴交于点C,与x轴交于点B,与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A,毗连OA,且S△AOB:S△BOC=1:2. (1)求△BOC的面积. (2)求点A的坐标和反比例函数y=的解析式. 23.(10分)如图,正方形ABCD的边长为4,点E,F别离在边AB,AD上,且∠ECF=45°,CF的耽误线交BA的耽误线于点G,CE的耽误线交DA的耽误线于点H,毗连AC,EF.,GH. (1)填空:∠AHC ∠ACG;(填“>”或“<”或“=”) (2)线段AC,AG,AH什么关系?请申明来由; (3)设AE=m, ①△AGH的面积S有变化吗?若是变化.请求出S与m的函数关系式;若是不变化,请求出定值. ②请间接写出使△CGH是等腰三角形的m值. 24.(12分)如图,已知抛物线+bx+c与不断线)两点,与y轴交于点N,其极点为D. (1)求抛物线及直线AC的函数关系式; (2)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点,求△APC的面积的最大值及此时点P的坐标; (3)在对称轴上能否具有一点M,使△ANM的周长最小.若具有,请求出M点的坐标和△ANM周长的最小值;若不具有,请申明来由. 2019年湖北省武汉市蔡甸区张湾街中学中考数学模仿试卷 参考谜底与试题解析 一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分) 1.【阐发】按照题意列出算式即可. 【解答】解:按照题意得:(+39)﹣(﹣7), 故选:A. 【点评】此题考查了有理数的加减夹杂运算,熟练控制运算法例是解本题的环节. 2.【阐发】按照分式成心义的前提即可求出谜底. 【解答】解:x+2≠0, ∴x≠﹣2 故选:A. 【点评】本题考查分式成心义的前提,解题的环节是熟练使用分式成心义的前提,本题属于根本题型. 3.【阐发】原式去括号归并即可获得成果. 【解答】解:原式=7x+7y﹣5x﹣5y=2x+2y, 故选:A. 【点评】此题考查了整式的加减,熟练控制运算法例是解本题的环节. 4.【阐发】按照图表可求得指针落在“一袋苹果”区域的概率,别的概率是多次尝试的成果,因而不克不及说动弹转盘10次,必然有3次获得“一盒樱桃”. 【解答】解:A、频次不变在0.7摆布,故用频次估量概率,指针落在“一袋苹果”区域的频次大约是0.70,故A选项准确; 由A可知B、动弹转盘一次,获得“一袋苹果”的概率大约是0.70,故B选项准确; C、指针落在“一盒樱桃”区域的概率为0.30,动弹转盘2000次,指针落在“一盒樱桃”区域的次数大约有2000×0.3=600次,故C选项准确; D、随机事务,成果不确定,故D选项准确. 故选:D. 【点评】本题要理解用面积法求概率的方式.留意概率是多次尝试获得的一个相对不变的值. 5.【阐发】把式子展开,找到所有x2和x3项的系数,令它们的系数别离为0,列式求解即可. 【解答】解:∵(x2+px+8)(x2﹣3x+q), =x4﹣3x3+qx2+px3﹣3px2+pqx+8x2﹣24x+8q, =x4+(p﹣3)x3+(q﹣3p+8)x2+(pq﹣24)x+8q. ∵乘积中不含x2与x3项, ∴p﹣3=0,q﹣3p+8=0, ∴p=3,q=1. 故选:B. 【点评】矫捷控制多项式乘以多项式的法例,留意各项符号的处置. 6.【阐发】点P(m,n)关于x轴对称点的坐标P′(m,﹣n),然后将标题问题曾经点的坐标代入即可求得解. 【解答】解:按照轴对称的性质,得点P(﹣2,3)关于x轴对称的点的坐标为(﹣2,﹣3). 故选:C. 【点评】本题考查平面直角坐标系点的对称性质,属于对一般学问性内容的考查,难度不大,学生做的时候要避免客观性失分. 7.【阐发】找到从左面看所获得的图形即可,留意所有的看到的棱都应表此刻左视图中. 【解答】解:从左面看易得第一层有2个正方形,第二层最右边有一个正方形. 故选:B. 【点评】本题考查了三视图的学问,左视图是从物体的左面看获得的视图. 8.【阐发】按照中位数、众数的定义即可处理问题. 【解答】解:这些活动员成就的中位数、众数别离是4.70,4.75. 故选:C. 【点评】本题考查中位数、众数的定义,解题的环节是记住中位数、众数的定义,属于中考根本题. 9.【阐发】每一种环境都举出例子,再判断即可. 【解答】解:A、当a、b的绝对值相等时,如a=1,b=﹣1,a+b=2,a+b=0,即a+b≠a+b,故本选项不合适题意; B、当a、b异号时,如a=1,b=﹣3,a+b=4,a+b=2,即a+b≠a+b,故本选项不合适题意; C、当a+b的和长短负数时,如:a=﹣1,b=3,a+b=4,a+b=2,即即a+b≠a+b,故本选项不合适题意; D、当a、b同号或a、b此中一个为0时,a+b=a+b,故本选项合适题意; 故选:D. 【点评】本题考查了绝对值、有理数的加法等学问点,能按照选项举出反例是解此题的环节. 10.【阐发】设OA交⊙O于C,保持BC,如图2,按照新定义计较出OA′=2,OB=4,则点A′为OC的中点,再证明△OBC为等边三角形,则BA′⊥OC,然后在Rt△OA′B中,操纵正弦的定义可求A′B的长. 【解答】解:设OA交⊙O于C,保持B′C,如图2, ∵OA′?OA=42 而r=4,OA=8 ∴OA′=2, ∵∠BOA=60°,OB=OC, ∴△OBC为等边三角形, 而点A′为OC的中点, ∴BA′⊥OC, 在Rt△OA′B中,sin∠A′OB=, ∴A′B=4sin60°=2. 故选:B. 【点评】本题考查了点与圆的位置关系:点的位置能够确定该点到圆心距离与半径的关系,反过来已知点到圆心距离与半径的关系能够确定该点与圆的位置关系.也考查了阅读理解能力. 二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分) 11.【阐发】因为任何非0数的0次幂等于1,1的任何次幂都等于1,﹣1的偶次幂等于1,故应分三种环境会商. 【解答】解:当x+1=0,即x=﹣1时,原式=(﹣2)0=1; 当x﹣1=1,x=2时,原式=13=1; 当x﹣1=﹣1时,x=0,(﹣1)1=﹣1,舍去. 故谜底为:x=﹣1或2. 【点评】次要考查了零指数幂的意义,既任何非0数的0次幂等于1.留意此题有两种环境. 12.【阐发】按照分式的运算法例即可求出谜底. 【解答】解:原式= = =2, 故谜底为:2. 【点评】本题考查分式的运算,解题的环节是熟练使用分式的运算法例,本题属于根本题型. 13.【阐发】起首按照题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的成果与小红和小丽同时被抽中的环境,再操纵概率公式即可求得谜底. 【解答】解:画树状图得: ∵共有12种等可能的成果,小红和小丽同时被抽中的有2种环境, ∴小红和小丽同时被抽中的概率是:=. 故谜底为:. 【点评】此题考查了树状图法与列表法求概率.用到的学问点为:概率=所求环境数与总环境数之比. 14.【阐发】已知平行四边形的高AE、AF,设BC=AD=x,则CD=20﹣x,按照“等面积法”列方程,求BC,从而求出平行四边形的面积. 【解答】解:设BC=AD=x,则CD=20﹣x,按照“等面积法”得 4x=6(20﹣x),解得x=12, ∴平行四边形ABCD的面积=4x=4×12=48. 故谜底为:48. 【点评】此题考查平行四边形的性质,本题使用的学问点为:平行四边形一组邻边之和为平行四边形周长的一半,平行四边形的面积=底×高,可用两种方式暗示. 15.【阐发】按照菱形的性质得出AC⊥BD,AC等分∠BAD,求出∠ABO=30°,求出AO,BO、DO,按照折叠得出EF⊥AC,EF等分AO,推出EF∥BD,推出EF为△ABD的中位线,按照三角形中位线定理求出即可. 【解答】解:如图所示:毗连BD、AC. ∵四边形ABCD是菱形, ∴AC⊥BD,AC等分∠BAD, ∵∠BAD=120°, ∴∠BAC=60°, ∴∠ABO=90°﹣60°=30°, ∵∠AOB=90°, ∴AO=AB=×2=1, 由勾股定理得:BO=DO=, ∵A沿EF折叠与O重合, ∴EF⊥AC,EF等分AO, ∵AC⊥BD, ∴EF∥BD, ∴EF为△ABD的中位线, ∴EF=BD=(+)=, 故谜底为:. 【点评】本题考查了折叠性质,菱形性质,含30度角的直角三角形性质,勾股定理,平行线分线段成比例定理等学问点的使用,次要考查学生分析使用定理进行推理和计较的能力. 16.【阐发】由抛物线的解析式可知其对称轴为x=,启齿向下,由题意可知:b有三种环境,分三种环境会商其m的值. 【解答】解:∵抛物线﹣b, ∴启齿向下,对称轴为x= 当﹣1≤≤2,则﹣2≤b≤4,函数最大值m为≥1 当 ≤﹣1,则b≤﹣2, 当x=﹣1时,函数最大值m为﹣1﹣b+2﹣b=1﹣2b≥5 当≥2,则b≥4 当x=2时,函数最大值m为﹣4+2b+2﹣b=b﹣2≥2 ∴m的最小值为1 故谜底为1 【点评】本题考查了二次函数最值,操纵待定系数法求解析式,涉及分类会商的思惟. 三.解答题(共8小题,满分72分) 17.【阐发】方程组操纵加减消元法求出解即可. 【解答】解:, ①+②×3得:10x=50, 解得:x=5, 把x=5代入②得:y=3, 则方程组的解为. 【点评】此题考查领会二元一次方程组,操纵了消元的思惟,消元的方式有:代入消元法与加减消元法. 18.【阐发】(1)由垂直的定义,连系标题问题已知前提可操纵HL证得结论; (2)由(1)中结论可获得∠D=∠B,则可证得结论. 【解答】证明: (1)∵AC⊥BD,EF⊥BD, ∴△ABC和△EDF为直角三角形, ∵CD=BF, ∴CF+BF=CF+CD,即BC=DF, 在Rt△ABC和Rt△EDF中, ∴Rt△ABC≌Rt△EDF(HL); (2)由(1)可知△ABC≌△EDF, ∴∠B=∠D, ∴AB∥DE. 【点评】本题次要考查全等三角形的鉴定和性质,控制全等三角形的鉴定方式(即SSS、SAS、ASA、AAS和HL)和性质(即对应边相等、对应角相等)是解题的环节. 19.【阐发】(1)由A的人数及其所占百分比可得总人数,用360°乘以C人数所占比例即可得; (2)总人数乘以D的百分比求得其人数,再按照各类型人数之和等于总人数求得B的人数,据此补全图形即可得; (3)用总人数乘以样本中A类型的百分比可得; (4)画树状图列出所有等可能成果,再操纵概率公式计较可得. 【解答】解:(1)本次查询拜访的学生总人数为24÷40%=60人,扇形统计图中C所对应扇形的圆心角度数是360°×=90°, 故谜底为:60、90°; (2)D类型人数为60×5%=3, 则B类型人数为60﹣(24+15+3)=18, 补全条形图如下: (3)估量全校学生中对这些交通律例“很是领会”的有800×40%=320名; (4)画树状图为: 共有12种等可能的成果数,此中甲和乙两论理学生同时被选中的成果数为2, 所以甲和乙两论理学生同时被选中的概率为=. 【点评】本题次要考查条形统计图以及列表法与树状图法.条形统计图能清晰地暗示出每个项目标数据,熟知各项目数据个数之和等于总数.当有两个元素时,可用树形图列举,也能够列表列举. 20.【阐发】(1)设采办一个甲种足球需x元,则采办一个乙种足球需(x+20),按照采办甲种足球数量是采办乙种足球数量的2倍列出方程解答即可; (2)设这所学校再次采办y个乙种足球,按照题意列出不等式解答即可 【解答】解:(1)设采办一个足球需要x元,采办一个篮球的破费需要y元, 按照题意,得, 解得:. 答:采办一个足球和一个篮球的破费各需要80和50元; (2)设采办a个足球,按照题意,得: (1+10%)×80a+(1﹣10%)×50(60﹣a)≤4000, 解得:a≤, 又∵a为正整数, ∴a的最大值为30. 答:最多能够采办30个足球. 【点评】本题考查了二元一次方程组的一元一次不等式的使用,解答本题的环节是读懂题意,找出合适的等量关系,列方程求解. 21.【阐发】(1)欲证明NE为⊙O的切线,只需证明ON⊥NE. (2)想法子证明四边形DMCN是矩形即可处理问题. 【解答】(1)证明:毗连ON.∵∠ACB=90°,D为斜边的中点, ∴CD=DA=DB=AB, ∴∠BCD=∠B, ∵OC=ON, ∴∠BCD=∠ONC, ∴∠ONC=∠B, ∴ON∥AB, ∵NE⊥AB, ∴ON⊥NE, ∴NE为⊙O的切线)获得:∠BCD=∠B, ∴sin∠BCD=sin∠B==, ∵NE=3, ∴BN=5,毗连DN. ∵CD是⊙O的直径, ∴∠CND=90°, ∴DN⊥BC, ∴CN=BN=5, 易证四边形DMCN是矩形, ∴MD=CN=BN=5. 【点评】本题考查切线的鉴定和性质,矩形的鉴定和性质,解直角三角形等学问,解题的环节是熟练控制根基学问,属于中考常考题型. 22.【阐发】(1)按照直线可求出点B、C的坐标,从而可求出OC、OB的长度,最初按照三角形面积公式即可求出谜底. (2)由S△AOB:S△BOC=1:2可知△AOB的面积,然后按照三角形面积即可求出A的纵坐标,从而可求出点A的坐标,代入反比例函数中即可求出k的值. 【解答】解:(1)∵直线与y轴交于点C,与x轴交于点B, ∴将x=0代入y=x﹣2,得y=﹣2,则C(0,﹣2), 将y=0代入y=x﹣2,得x=2,则B(2,0), ∴OC=2,0B=2 ∴S△BOC=×2×2=2, (2)∵S△AOB:S△BOC=1:2, ∴S△AOB=×2=1 设A(x,y),则S△AOB=OB?y=1,即y=1 ∴将y=1代入y=x﹣2中,得x=3,即A(3,1), ∴将A(3,1)代入y=中,k=3×1=3 ∴该反比例函数的解析式为y= 【点评】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题,涉及三角形面积,解方程,待定系数法求解析式,本题属于分析较高,属于中等题型. 23.【阐发】(1)证明∠DAC=∠AHC+∠ACH=45°,∠ACH+∠ACG=45°,即可推出∠AHC=∠ACG; (2)结论:AC2=AG?AH.只需证明△AHC∽△ACG即可处理问题; (3)①△AGH的面积不变.来由三角形的面积公式计较即可; ②分三种景象别离求解即可处理问题; 【解答】解:(1)∵四边形ABCD是正方形, ∴AB=CB=CD=DA=4,∠D=∠DAB=90°∠DAC=∠BAC=45°, ∴AC==4, ∵∠DAC=∠AHC+∠ACH=45°,∠ACH+∠ACG=45°, ∴∠AHC=∠ACG. 故谜底为=. (2)结论:AC2=AG?AH. 来由:∵∠AHC=∠ACG,∠CAH=∠CAG=135°, ∴△AHC∽△ACG, =, ∴AC2=AG?AH. (3)①△AGH的面积不变. 来由:∵S△AGH=?AH?AG=AC2=×(4)2=16. ∴△AGH的面积为16. ②如图1中,当GC=GH时,易证△AHG≌△BGC, 可得AG=BC=4,AH=BG=8, ∵BC∥AH, ∴==, ∴AE=AB=. 如图2中,当CH=HG时, 易证AH=BC=4, ∵BC∥AH, ∴==1, ∴AE=BE=2. 如图3中,当CG=CH时,易证∠ECB=∠DCF=22.5°. 在BC上取一点M,使得BM=BE, ∴∠BME=∠BEM=45°, ∵∠BME=∠MCE+∠MEC, ∴∠MCE=∠MEC=22.5°, ∴CM=EM,设BM=BE=x,则CM=EM=x, ∴x+x=4, ∴m=4(﹣1), ∴AE=4﹣4(﹣1)=8﹣4, 综上所述,满足前提的m的值为或2或8﹣4. 【点评】本题属于四边形分析题,考查了正方形的性质,全等三角形的鉴定和性质,类似三角形的鉴定和性质等学问,解题的环节是矫捷使用所学学问处理问题,属于中考常考题型. 24.【阐发】(1)按照点A,C的坐标,操纵待定系数法即可求出抛物线及直线AC的函数关系式; (2)过点P作PE∥y轴交x轴于点E,交直线AC于点F,过点C作CQ∥y轴交x轴于点Q,设点P的坐标为(x,﹣x2﹣2x+3)(﹣2<x<1),则点E的坐标为(x,0),点F的坐标为(x,﹣x+1),进而可得出PF的值,由点C的坐标可得出点Q的坐标,进而可得出AQ的值,操纵三角形的面积公式可得出S△APC=﹣x2﹣x+3,再操纵二次函数的性质,即可处理最值问题; (3)操纵二次函数图象上点的坐标特征可得出点N的坐标,操纵配方式可找出抛物线的对称轴,由点C,N的坐标可得出点C,N关于抛物线的对称轴对称,令直线AC与抛物线的对称轴的交点为点M,则此时△ANM周长取最小值,再操纵一次函数图象上点的坐标特收罗出点M的坐标,以及操纵两点间的距离公式连系三角形的周长公式求出△ANM周长的最小值即可得出结论. 【解答】解:(1)将A(1,0),C(﹣2,3)代入y=﹣x2+bx+c,得: ,解得:, ∴抛物线的函数关系式为y=﹣x2﹣2x+3; 设直线AC的函数关系式为y=mx+n(m≠0), 将A(1,0),C(﹣2,3)代入y=mx+n,得: ,解得:, ∴直线AC的函数关系式为y=﹣x+1. (2)过点P作PE∥y轴交x轴于点E,交直线AC于点F,过点C作CQ∥y轴交x轴于点Q,如图1所示. 设点P的坐标为(x,﹣x2﹣2x+3)(﹣2<x<1),则点E的坐标为(x,0),点F的坐标为(x,﹣x+1), ∴PE=﹣x2﹣2x+3,EF=﹣x+1, EF=PE﹣EF=﹣x2﹣2x+3﹣(﹣x+1)=﹣x2﹣x+2. ∵点C的坐标为(﹣2,3), ∴点Q的坐标为(﹣2,0), ∴AQ=1﹣(﹣2)=3, ∴S△APC=AQ?PF=﹣x2﹣x+3=﹣(x+)2+. ∵﹣<0, ∴当x=﹣时,△APC的面积取最大值,最大值为,此时点P的坐标为(﹣,). (3)当x=0时,y=﹣x2﹣2x+3=3, ∴点N的坐标为(0,3). ∵y=﹣x2﹣2x+3=﹣(x+1)2+4, ∴抛物线. ∵点C的坐标为(﹣2,3), ∴点C,N关于抛物线的对称轴对称. 令直线AC与抛物线的对称轴的交点为点M,如图2所示. ∵点C,N关于抛物线的对称轴对称, ∴MN=CM, ∴AM+MN=AM+MC=AC, ∴此时△ANM周长取最小值. 当x=﹣1时,y=﹣x+1=2, ∴此时点M的坐标为(﹣1,2). ∵点A的坐标为(1,0),点C的坐标为(﹣2,3),点N的坐标为(0,3), ∴AC==3,AN==, ∴C△ANM=AM+MN+AN=AC+AN=3+. ∴在对称轴上具有一点M(﹣1,2),使△ANM的周长最小,△ANM周长的最小值为3+. 【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式、待定系数法求二次函数解析式、二次函数图象上点的坐标特征、一次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质、三角形的面积以及周长,解题的环节是:(1)按照点的坐标,操纵待定系数法求出抛物线及直线)操纵三角形的面积公式找出S△APC=﹣x2﹣x+3;(3)操纵二次函数图象的对称性连系两点之间线段最短找出点M的位置.

  材料类型:

  材料版本:

  合用地域:

  湖北省武汉市

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